Analyse semi-minimale des équations différentielles algébriques

Il est bien connu que certaines équations différentielles contraignent de façon essentielle les relations algébriques qui peuvent exister entre leurs solutions.
Dans mon exposé, je présenterai un formalisme basé sur les techniques de décomposition de la théorie géométrique de la stabilité (une branche de la théorie des modèles) permettant de rendre compte très naturellement et de façon quantitative de ce type de phénomène. Je décrirai ensuite comment combiner ces idées avec des procédés de linéarisation afin de décrire en pratique le cas de certaines équations différentielles algébriques d'ordre deux et trois.