Premier exposé (10h15-11h00) : Apprentissage profond, calcul scientifique et EDP
Depuis une dizaine d'année, l'apprentissage profond en traitement du signal ou des langues a permis d'obtenir des résultats spectaculaires.
Ces résultats ont motivé un certain nombre de travaux sur le lien entre EDP et apprentissage depuis 5 ans. Après une introduction sur les réseaux de neurones, leurs propriétés et les différentes architectures, on introduira deux paradigmes d'apprentissage pour les EDP : l'apprentissage physiquement informé et la physique différentiable.
L'apprentissage physiquement informé introduira deux outils: les PINNs et les opérateurs neuraux.
Deuxième exposé (11h15-12h00) : Méthodes numériques et modèles Hybrides
Dans cet exposé, on introduira plusieurs exemples d'utilisations des paradigmes d'apprentissage proposés précédemment. On commence par donner des exemples d'apprentissage physiquement informés à la fois pour construire des nouveaux modèles en physique des plasmas et améliorer des méthodes numériques existantes pour des EDP elliptiques. Ensuite on illustrera l'approche de physique différentiable sur des problématiques de stabilisation de schémas numériques pour les EDP hyperboliques.
