Autour de l'équation de Schrödinger-Langevin et du système d'Euler isotherme amorti

J'aborderai dans cette exposé la dynamique de l’équation de Schrödinger-Langevin et son lien avec le système d’Euler-Korteweg isotherme amortie via la transformation de Madelung.
L'exposé sera composé de 4 parties, correspondants aux différents chapitres de ma thèse. L’étude des solutions particulières gaussiennes sur l’espace permet d’expliciter le comportement en temps long des solutions de cette équation. Sur le tore, on montre la stabilité asymptotique des solutions de type onde plane. L’existence de solutions dissipatives au système d’Euler est obtenue par limite visqueuse du système de Navier-Stokes-Korteweg avec amortissement et la construction d’une entropie relative adéquate. On étudie également la dynamique du système d’Euler isotherme amortie.