Calcul d'isogénies entre Jacobiennes de courbes hyperelliptiques

On présente une méthode effective de calcul sur les $p$-adiques de $(\ell ,..., \ell)$-isogénies entre Jacobiennes de courbes hyperelliptiques de petit genre $g$. Une application importante est le cas des courbes définies sur un corps fini de petite caractéristique, qui peut être résolu par relèvement dans les $p$-adiques. Notre algorithme et son analyse est une généralisation à un algorithme de Couveignes d'une approche développée par Lairez et Vaccon en genre $1$. Il repose sur la résolution d'un système différentiel avec un bon contrôle de la perte de précision, seulement logarithmique en $\ell ^2 g$.

Le séminaire aura lieu en ligne, et sera accessible à cette adresse:

https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ann-dtn-6uw

Merci de respecter ces quelques règles de bienséance

- Connectez-vous quelques minutes en avance. La présentation commencera si possible à l'heure.
- Vous entrerez dans la salle en mode "muet". Merci de ne pas activer votre microphone avant la séance de questions, à l'issue de la présentation.
- Si possible, munissez-vous d'un casque afin d'éviter les échos lors des questions.
- Merci de ne pas activer votre webcam pendant l'exposé.