Classification des rayons géodésiques en variétés hyperboliques: relation entre les flots géodésiques et horocycliques

L'ensemble limite d'une variété hyperbolique nous donne de l'information sur la topologie des trajectoires géodésiques et horocycliques. Le but de cet exposé est de rappeler la classification des points limites à partir de la classification des rayons géodésiques et de présenter une classe générale de surfaces hyperboliques avec un type de points limites qui donnent lieu à des dynamiques inhabituelles pour les flots géodésiques et horocycliques. Nous verrons ensuite comment construire des exemples simples de tels surfaces hyperboliques, appelés flûtes hyperboliques, et étudierons leurs rayons géodésiques.