Soit $\theta$ un automorphisme du corps fini $\mathbb{F}_q$. L’anneau des polynômes de Ore (1933) ou des polynômes tordus $R= \mathbb{F}_q[X; \theta]$ est formé des polynômes $\sum a_iX^i ; a_i \in \mathbb{F}_q$ où l’addition est l’addition usuelle et où la multiplication ” · ” est définie par $\forall a\in \mathbb{F}_q$, $X·a := \theta(a)X$.
Cet anneau est non commutatif si $\theta \neq Id$. Un code $\theta$-cyclique ou cyclique tordu de longueur $n$ (Boucher, Geiselmann, Ulmer 2007) est défini comme un $R$-sous-module à gauche du $R$-module $R/R\left(X^{n -1}\right)$. Dans cet exposé nous verrons quelques propriétés des polynômes tordus puis les problèmes liés à une construction efficace des codes cycliques tordus.
