On se place dans l'espace des chambres de Weyl d'un espace symétrique de rang supérieur, ce qui correspond dans le cas des surfaces hyperboliques au fibré unitaire tangent.
Dans le cas compact et en volume fini pour certains sous-groupes d'indice fini de $SL(d,\mathbb{Z})$, l'espace des chambres de Weyl contient des tores plats. Je vais vous présenter un résultat d'équidistribution de ces objets, issu de travaux en collaboration avec Jialun Li.
