Conditions de bords pour les problèmes de propagation d'onde

Dans cet exposé, j'aborderai la question de la simulation numérique d'un phénomène propagatif et des problèmes de conditions de bords qui y sont associées: l'objectif est de mettre en oeuvre une stratégie pour empêcher la génération d'ondes réfléchies artificielles.

Dans une première partie de l'exposé, je présenterai deux grandes classes de méthodes, désormais classiques: les conditions aux limites transparentes et les couches parfaitement raccordées. J'illustrerai les méthodes dans des contextes relativement simples (équations des ondes 1d et 2d) et présenterai les avantages et inconvénients des deux approches.

Dans une seconde partie de l'exposé, j'aborderai deux points spécifiques liés aux conditions aux limites transparentes: le problème des coins et la question du calcul effectif de ces conditions a priori non locales. J'illustrerai la problématique sur l'équation d'advection 2d. Ce travail est en collaboration avec C. Besse et J.-F. Coulombel.