Contributions aux méthodes de simulation d'évènement rares par clonage (soutenance blanche de thèse)

Les méthodes de simulation par clonage sont particulièrement utiles lors de la simulation d'évènements rares, et l'estimation de leurs probabilités. En travaillant dans un cadre dynamique, nous verrons tout d'abord deux algorithmes SMC et AMS. Puis, nous détaillerons le lien intrinsèque entre ces deux méthodes, en montrant que l'une, AMS, peut-être décrite comme la limite de l'autre, SMC, conservant ainsi certaines propriétés sur les estimateurs. Enfin, nous nous concentrerons sur la méthode AMS dans un modèle dit "petit bruit", afin de montrer la convergence de l'arbre généalogique, vers une EDO déterministe (bien) connue.