Il existe différentes structures que l'on peut ajouter à un espace
vectoriel, comme les structures d'algébre associative, commutative, de
Lie, de Poisson, etc. Un point commun entre ces différentes structures est
qu'elles induisent un tas de définitions et propriétés qui découlent des
propriétés de base de ce type de structure, comme l'algèbre libre,
l'homologie (Hochschild pour associative, Cartan-Eilenberg pour Lie, etc)
ou encore la théorie de Koszul. Il existe un type d'objet mathématique qui
permet de généraliser cette notion de structure sur un espace vectoriel,
qui permet donc de définir ce que sont les algèbres de "truc", l'homologie
d'une algèbre de "truc", le "truc" libre, etc. On appelle ce type d'objet
les opérades, il y a donc par exemple une opérade As pour laquelle les
algèbres de As sont exactement les algèbres associatives, et toutes les
autres définitions qui en découlent correspondent à celles déjà utilisées.
