Déformations de solutions d'équations différentielles

Étant donné une équation différentielle polynomiale, on peut considérer l'ensemble de ses solutions séries formelles comme un objet géométrique. Bien que de dimension infinie, cet objet peut-être muni d'une structure de schéma, et l'on peut au voisinage d'un point (i.e une solution de notre équation différentielle de départ) étudier le voisinage formel.
Ce voisinage formel, décrit par un certain anneau local, peut également être vu comme des déformations de la solution.

Nous allons voir, durant l'exposé, un traitement algébrique des équations différentielles, la définition d'un voisinage formel et sa description en termes de déformations, ainsi que quelques propriétés sur un objet lié appelé la dimension de plongement.