Des spineurs symplectiques au spectre de Ruelle d'un flot Anosov géodésique.

Basé sur un travail avec Masato Tsujii, arxiv:2102.11196, on présentera les propriétés spectrales du champ de vecteur qui génère un flot géodésique Anosov (e.g. en courbure négative, flot très chaotique). 

Ce spectre décrit le comportement en temps longs du flot géodésique  (précisément son action sur les sections d'un fibré) au delà de la convergence vers l'état l'équilibre et curieusement c'est le spectre du générateur d'une "dynamique quantique" similaire à l'équation d'onde.

Le cœur de l'analyse repose sur l'analyse microlocale ou semi-classique, sur les spineurs symplectiques et opérateurs métaplectiques, que nous présenterons.