Développement BKW haute fréquence pour un problème aux limites hyperbolique quasi-linéaire
On s'intéressera dans cet exposé à un problème aux limites hyperbolique quasi-linéaire, dont le terme de bord oscille fortement selon plusieurs phases planes. Le but est de trouver, sous la forme d'un développement BKW, une solution approchée à ce problème dans la limite haute fréquence. Après avoir posé le problème, on s'intéressera aux fréquences créées à l'intérieur du domaine, et l'on discutera du cadre fonctionnel adapté pour considérer cet ensemble dénombrable de fréquences. On détaillera ensuite la forme du développement BKW, et le résultat principal de l'exposé, à savoir l'existence du premier terme de ce développement. On étudiera ensuite la dérivation formelle de la cascade d'équations vérifiée par le développement BKW, et la manière de découpler cette cascade, pour obtenir un système vérifié par le profil principal. Suivant le temps qu'il reste on s'intéressera à l'obtention d'estimation a priori pour résoudre ce système.
L'exposé sera également retransmis sur BBB à l'adresse habituelle :
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