Différentielles du schéma des arcs d’après De Fernex et Docampo

Après l’introduction au schéma des arcs de la semaine dernière (pour rappel, étant donné un schéma X son schéma des arcs est l’espace paramétrisant les courbes analytiques sur X) on va s’intéresser maintenant aux différentielles. En particulier, on va voir comment on peut obtenir, de manière purement formelle, les différentielles du schéma des arcs de X à partir de celles de X.
Dans le cadre de l’exposé on va se limiter au cas où X est une variété affine, alors n’ayez pas peur, il va avoir bien plus d’anneaux et de modules que de schémas !