EDSRs réfléchies dans un domaine non convexe : la géométrie contre-attaque

Dans un article récent, nous avons prouvé, avec J.-F. Chassagneux et S. Nadtochiy, des résultats d'existence et d'unicité pour les EDSRs réfléchies dans un domaine non-convexe sous des hypothèses restrictives sur le domaine et la condition terminale. Tous ces résultats ont été obtenus par des outils et des estimées basées sur la structure euclidienne de $\mathbb{R}^d$. Afin d'améliorer ces résultats, au moins en dimension $2$, il est également possible de voir notre domaine comme une variété plate à bord et de tirer avantage des outils de géométrie stochastique déjà développés pour traiter des martingales dans les variétés non plates (sans bord). Dans cet exposé je parlerai des résultats obtenus initialement mais également de la nouvelle approche géométrique, développée avec M. Arnaudon, J.-F. Chassagneux et S. Nadtochiy.