Entropies et ensemble limite des représentations Anosov

La notion de représentations Anosov s'est révélée ces dernières années comme un bon analogue de celle de représentations convexe-cocompactes pour les espaces symétriques de rang supérieur. Nous nous tâcherons dans un premier temps d'expliquer comment elles sont reliées à la géométrie projective. Notre exposé s'articulera ensuite autour de l'étude de différents invariants : exposants critiques, entropies, et dimension de Hausdorff dans le cas général des sous-groupes de $SL(n,\mathbb R)$ et dans celui plus spécifique des représentations de $SO(p,q)$. Nous présenterons enfin deux résultats de rigidités pour ces invariants. Ces travaux sont en commun avec D. Monclair et D. Monclair -- N. Tholozan.