Estimation non paramétrique de l'intensité d'un processus ponctuel spatial par méthode de forêt aléatoire

L'estimation non paramétrique de l'intensité d'un processus ponctuel spatial est usuellement basé sur des méthodes à noyaux.

Cependant, ces méthodes présentent des problèmes au bord de la fenêtre d'observation, en particulier lorsque celle-ci est non convexe.

Nous présentons ici un estimateur non paramétrique de l’intensité d'un processus ponctuel spatial inspiré des forets aléatoires.

Notre estimateur peut incorporer un grand nombre de covariables ainsi que des fenêtres d'observations avec des formes complexes, par exemple non convexes ou connexes.

Après avoir présenté la définition de notre estimateur et la méthodologie employée, qui inclut une mesure de l'importance de chaque covariable, nous illustrerons ses performances sur des données simulées. Ensuite, nous établirons ses propriétés asymptotiques dans différents régimes spatiaux: fenêtre d’observations croissante, remplissage et régimes intermédiaire.

Ce travail est une collaboration avec Frédéric Lavancier.