Dans ce travail effectué avec Emmanuel Audusse, Edwige Godlewski et Martin Parisot, on résout le problème de Riemann pour un modèle d'écoulement d'eau peu profonde à deux couches. Ce modèle peut être vue comme un cas particulier d'écoulement multicouche avec échange verticaux, ou comme un modèle de Saint Venant avec une équation supplémentaire sur la variance des vitesses. Dans le cas 1D, on obtient un système proche des équations d'Euler avec énergie ce qui permet de trouver facilement les solutions du problème de Riemann. Quand on rajoute les équations sur la vitesse transverse, les choses se compliquent: d'une part il apparait un produit non conservatif, d'autre part quand les données ne sont pas petites, des ondes peuvent coalescer.
