Identification de coefficients dans une équation parabolique à partir d'une seule donnée finale.
Dans cet exposé je m'intéresse au problème inverse de reconstruction de coefficients dans une équation scalaire parabolique à partir de la connaissance de la solution à un temps final. Ce problème apparaît dans des nombreuses applications comme l'imagerie médicale ou la recherche de l'historique des gaz atmosphériques. Sous des hypothèses sur la concentration des valeurs propres de l'opérateur différentiel spatial associé je montre d'abord l'unicité de solution. Ensuite, j'établis une estimation de stabilité de type Lipschitz. La croissance exponentielle de la constante de stabilité par rapport au temps final indique que le problème inverse est mal posé.
