Géométrie anabélienne dans les espaces de Berkovich.

Dans quelle mesure un schéma (ou une variété algébrique sur un corps k) peut-il être déterminé par son groupe fondamental étale ? Telle est la grande question de la géométrie anabélienne, posée par Grothendieck dans une lettre à Faltings et dans Esquisse d'un programme.
Après un survol des réponses connues dans le cas des courbes, principalement dues à Nakamura, Tamagawa et Mochizuki, nous nous poserons la question de la géométrie anabélienne dans le monde des espaces de Berkovich, dans lequel il est également possible de définir des groupes fondamentaux. Plutôt que le groupe fondamental étale, c'est le groupe fondamental tempéré qui semble capturer les comportements anabéliens des espaces de Berkovich. Ce groupe, introduit par Yves André, classifie les revêtements dits "tempérés" qui deviennent topologiques après un changement de base fini étale. Nous présenterons les rares résultats connus dans ce domaine, dus à Shinichi Mochizuki et Emmanuel Lepage.