Les racines de la géométrie de contact remontent à 1872, quand Sophus Lie introduit la notion de transformations de contact pour résoudre des systèmes d’équations différentielles. Il faut attendre ensuite un siècle avant que des résultats d’existence et de classification ne soit établis, d’abord en dimension 3 par Y. Eliashberg en 1989, puis en toute dimension avec M. Borman Et E. Murphy en 2015. Nous allons donc voir pourquoi Vladimir Arnold affirmait en 1989 : « contact geometry is all geometry ».
