Un groupe est dit strictement 2-transitif s’il admet une action strictement 2-transitive sur un certain ensemble X contenant au moins deux éléments : pour tous couples (x1,y1) et (x2,y2) de points distincts de X, il existe un unique élément de G envoyant x1 sur x2 et y1 sur y2. Par exemple, le groupe affine GA(K) agit strictement 2-transitivement sur le corps K. Dans ce groupe, les translations forment un sous-groupe abélien distingué. L’existence de groupes strictement 2-transitifs infinis sans sous-groupe abélien distingué non trivial est longtemps restée un problème ouvert, jusqu’à ce que Rips, Segev et Tent construisent les premiers exemples de tels groupes, il y a quelques années. Dans mon exposé, j’expliquerai que l’on peut aller encore plus loin et construire des groupes strictement 2-transitifs infinis simples.
