Holonomies des structures projectives complexes branchées

Une structure projective complexe sur une surface est la donnée d'un atlas de cartes dans la sphère de Riemann, dont les changements de cartes sont des transformations de Möbius. Une telle structure donne lieu à une représentation du groupe fondamental de la surface dans $PSL(2, \mathbb C)$ : son holonomie.

J'exposerai une caractérisation des représentations qui apparaissent comme une telle holonomie, pour des structures ayant des singularités coniques d'angles multiples de $2\pi$ fixés.

En particulier, je présenterai une caractérisation des périodes des surfaces de translation.