Dans cet exposé, je m’intéresserais à la question suivante:
si on tire au hasard un homéomorphisme du cercle affine par morceaux, quel comportement dynamique observe-t-on?
Le cas des difféomorphismes du cercle avait été étudié par Herman dans les années 80 et la compréhension de ce problème peut se réduire à des théorèmes de la théorie KAM.
Nous proposons une approche pour le cas affine par morceaux qui lie ce problème à l’étude de certaines structures géométriques sur le tore.
