Hyperbolicité orbifolde

L'objectif de cet exposé est de définir les notion d’hyperbolicité et d'orbifoldes (au sens non-classique), afin de comprendre quelques propriétés de finitude pour les applications holomorphes entre variétés hyperboliques.
Nous introduirons tout d’abord la distance de Poincaré, puis nous verrons comment la pseudo-distance de Kobayashi peut être vue comme une généralisation de cette première. Cela nous permettra ainsi de parler de variétés hyperboliques.
Je donnerai ensuite quelques définitions pour les structures orbifoldes, au sens classique et au sens non classique (sens de Campana).
J’utiliserai ces notions pour énoncer le théorème de De Franchis, et quelques généralisations de ce résultat en dimension supérieure ou en utilisant les notions orbifoldes.