les flots Axiome A ont été introduits par Smale dans les années 60 et généralisent les flots de gradient de fonctions de Morse ainsi que les flots géodésiques sur des variétés à courbure négative (ou plus généralement les flots Anosov). Il est connu que la dynamique des flots de gradient de fonctions de Morse est reliée à la topologie de la variété Riemannienne compacte sous-jacente, notamment à travers les inégalités de Morse. Dans cet exposé, je présenterai comment obtenir des inégalités de Morse pour des flots Axiome A (vérifiant une hypothèse de transversalité forte) qui généralisent celles existantes pour les flots de Morse. J’expliquerai également comment obtenir des résonances de Pollicott-Ruelle pour un tel flot Axiome A et pourquoi tout repose sur la construction d’une fonction de Lyapunov pour son relevé hamiltonien sur le cotangent.
