Premier exposé (10h15-11h00) : Introduction aux jeux à champ moyen du premier ordre
La théorie des jeux à champ moyen a été introduite en 2006 par J.-M. Lasry et P.-L. Lion et, indépendamment, par M. Huang, R. P. Malhamé et P. Caines. L'objectif de cette théorie est de donner une description mathématique du comportement asymptotique de jeux différentiels symétriques lorsque le nombre de joueurs tend vers l'infini.
Dans cet exposé, nous présentons quelques aspects importants des jeux à champs moyen du premier ordre (ou déterministes) tels que résultats d'existence, d'unicité et des liens avec les jeux différentiels comportant un grand nombre de joueurs.
Deuxième exposé (11h15-12h00) : Une méthode numérique pour approcher les équilibres des jeux à champ moyen du premier ordre
Dans cet exposé, qui fait suite au premier, nous considérons une discrétisation d'un jeu à champ moyen du premier ordre. Le système résultant peut être comme un jeu à champ moyen en temps discret et à espace d'états fini. Nous étudions la convergence des solutions de cette discrétisation vers un équilibre du jeux continu. De plus, nous décrirons la méthode de la partie fictive nous permettant de résoudre le jeu discret.
