Une courbe algébrique définie sur un corps fini a un nombre borné de points rationnels. Une borne célèbre de ce nombre de points est la borne de Hass-Weil et une courbe atteignant la borne supérieure est dite maximale. Nous verrons quelques outils pour déterminer l'existence ou non de telles courbes en petit genre (g=1,2,3).
