La marche de l’éléphant est un processus aléatoire sur Z^d à temps discret fortement non markovien avec un paramètre de mémoire, introduit au début des années 2000 par des physiciens. L'étude de son comportement asymptotique ainsi que celle de son centre de masse peut se faire via une approche martingale. L'influence importante du paramètre de mémoire nous amène à distinguer trois régimes pour le comportement. Plusieurs résultats concernant la marche de l'éléphant et son centre de masse seront présentés au cours de l'exposé.
