C'est quand même bizarre que tout le monde possède un t-shirt (i.e. une sphère sans 4 points), mais que presque personne connait les propriétés topologiques, dynamiques et analytiques de sa variété des caractères.
Le but de cet exposé est de décrire l'action du Mapping Class Group de la sphère privée de 4 points sur sa variété des caractères. Cette action est magnifique parce que dans ce cas particulier, grâce à la géométrie du t-shirt et grâce à des isomorphismes particuliers entre le groupes qu'on rencontrera, on pourra arriver à une description très explicite des objets en question.
Si connaitre un peu mieux un vêtement que vous utilisez tous le jours ne vous semble pas une bonne motivation pour suivre ce séminaire, je peux vous dire que ça sert aussi à étudier l’équation différentielle Painlevé VI. En particulier, la classification des orbites bornées de l'action du mapping class group de la sphère privée de 4 points sur sa variété des caractères est reliée à l'étude des solution algébriques de cette équation (on rentrera pas forcément dans les détails là-dessus).
