Le problème inverse photo-acoustique : unicité et stabilité

L'imagerie photoacoustique est une nouvelle modalité hybride permettant de combiner la haute résolution de l’imagerie par ultrasons et le contraste de l’imagerie optique. Dans l’exposé, je présenterai d’abord un modèle mathématique assez réaliste du couplage entre les ondes acoustiques et optiques. Ensuite, j’étudierai la résolution en profondeur de l’imagerie. En effet, une principale limitation connue de l’imagerie photoacoustique est la dégradation de l’image en profondeur, ne permettant l’accès qu’à des profondeurs assez faibles. Cela est dû à la fois à l’absorption et à la diffusion optiques, qui diminuent de manière importante et rapide le signal optique dans le milieu. J'expliquerai mathématiquement cette dégradation en montrant des nouvelles estimations de stabilité de l'inversion. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Qi Xue (U. de Grenoble).