Exposé I (C. Cheverry) : Résolubilité locale régulière sous des topologies faibles. Introduction.
L'objectif est de discuter du problème de la formation de singularités au niveau d'équations quasi-linéaires.
On expliquera pourquoi le système de Vlasov-Maxwell relativiste ne se prête pas à l'apparition de chocs, tel que cela se produit par exemple pour une loi de Burger, et pourquoi on peut y construire des solutions relevant des régimes turbulents.
Ce sera l'occasion d'introduire le point de vue de l'analyse Radon microlocale qui mène à ce type de résultats.
Exposé II (S. Ibrahim) : Résolubilité locale régulière sous des topologies faibles. Preuves et application.
L'objectif de la deuxième partie de la présentation est :
1. de donner quelques détails sur la preuve du théorème de solvabilité locale régulière pour RVM ;
2. de donner une application (non triviale) de notre résultat au cas de plasma dense, chaud et non dilué.
Les exposés s'appuient sur un travail en collaboration de C. Cheverry et S. Ibrahim.
