Je vais parler d'un résultat obtenu en collaboration avec Rupert Frank (Caltech/Munich) concernant des asymptotiques de Weyl ponctuelles et avec reste optimal pour des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels présentant de fortes singularités, sur des variétés compactes (ou des ouverts euclidiens) en dimension 3. La singularité du potentiel induit la présence de termes additionnels dans ces asymptotiques, qui apparaissent lorsque la singularité est suffisamment forte. Notre preuve repose sur une méthode due à Avakumovic, à partir d'estimées de la résolvante loin du spectre combinés à des théorèmes taubériens.
