Mathématiques des trous noirs

Dans cet exposé, je commencerai par présenter des propriétés géométriques des trous noirs en partant de quelques solutions exactes des équations d'Einstein de la relativité générale. Je parlerai ensuite des conjectures de censure cosmique de Penrose, qui donnent une heuristique sur le comportement général des solutions. Je finirai par une review de plusieurs résultats autour de ces conjectures, sous des hypothèses de symétries ou pour des perturbations de solutions symétriques.