À 10h15 - Un aperçu général.
Dans ce premier exposé, il s’agira de dresser un panorama général des différents axes de recherche actuels dédiés à la modélisation et la simulation numérique en océanographie. J’évoquerai notamment les difficultés et les enjeux liés à la modélisation grande échelle et littorale ainsi qu’un bref aperçu des méthodes numériques récemment développées pour ces problèmes.
À 11h15 - Une classe de schémas Volumes-Finis pour le modèle Shallow-Water multicouches.
Nous détaillerons ici un travail consacré aux problèmes de stabilité liés au développement de schémas numériques associés au modèle Shallow Water multicouches, en vue d’applications en océanographie grande échelle. Deux critères sont essentiels dans de tels régimes, à savoir la décroissance de l’énergie mécanique (schémas entropiques) et la consistance avec les régimes Bas-Froude observés au niveau continu (schémas Asymptotic-Preserving). Nous verrons com- ment, à partir d’une réinterprétation du modèle au niveau continu, on peut parvenir à établir ces deux propriétés dans divers environnements (explicite, semi-implicite, mailles décalées). Nous exposerons enfin brièvement une adaptation de cette méthode à une classe générale de schémas pour les systèmes hyperboliques, avant de proposer des résultats numériques récemment obtenus dans un cadre opérationnel en collaboration avec le Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM).
