Mécanique des fluides quantique isotherme et fonctions gaussiennes

Après une présentation du contexte et des motivations de l'étude des systèmes de mécanique des fluides isothermes (classique ou quantique), on montrera que les fonctions gaussiennes forment un ensemble de solutions particulières de ces systèmes d'équations via l'étude d'une équation différentielle particulière. On présentera ensuite l'existence globale de solutions dissipatives du système d'Euler-Korteweg isotherme avec amortissement et le comportement en temps long de ces solutions sous certaines hypothèses de régularité.