Le point de départ de cet exposé est une classe d'opérateurs qui interviennent naturellement dans la théorie des fluides incompressibles, à savoir les multiplicateurs de Fourier. Ces objets, dont l'exemple type est la transformée de Riesz, se présentent souvent sous la forme d'opérateurs à intégrales singulières. Dans un premier temps, nous chercherons à cerner certaines difficultés typiques qu'il y a à travailler avec des multiplicateurs de Fourier. Puis, nous verrons en quoi l'analyse de Littlewood-Paley, dont nous introduirons quelques bases, est un outil naturellement adapté à ces opérateurs. Enfin, dans le temps qui nous restera, nous montrerons un exemple de problème où l'emploi de ces méthodes est crucial.
L'exposé aura lieu en ligne à l'adresse suivante : https://webconf.gricad.cloud.math.cnrs.fr/b/jos-2jh-22c
