Le schéma des arcs d’une variété X paramètre les germes formels des courbes tracées sur X. L’étude schématique de ce schéma fournit des informations sur la géométrie de X.
Dans cet exposé je ferai le lien entre le schéma des arcs et les opérateurs différentiels dans le cas affine. Je présenterai quelques résultats nouveaux et discuterai de quelques conjectures, par exemple celle de Nakai.
