Paramétrisation grossière des représentations lisses mod p

Soit $G$ un groupe réductif connexe déployé sur un corps $p$-adique $F$. À toute représentation lisse de $G(F)$ à coefficients dans un corps $k$ de caractéristique $p$, on associe un module sur un $k$-schéma affine dérivé attaché au dual de Langlands de $G$. Pour $G (F)=\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$, la partie classique de cette paramétrisation coïncide avec la correspondance de Langlands semi-simple définie par Breuil. Il s'agit de travaux en commun avec K. Koziol et T. Schmidt.