Calcul du nombre moyen de zéros de polynôme trigonométrique aléatoire pour différents exemples de mesure spectrale, par Thibault Pautrel
Après avoir présenté brièvement la formule de Kac-Rice ainsi que les résultats principaux de la littérature concernant l'asymptotique du nombre de zéro des polynômes trigonométriques aléatoires, on cherchera, à travers différents exemples, à illustrer différents types de comportements limite en fonction de la mesure spectrale des coefficients aléatoires du polynôme trigonométrique considéré.
Processus stochastiques irréguliers, par Antoine Mouzard
Après avoir introduit l'étude des EDS à l'aide de la théorie des chemins rugueux, nous verrons comment adapter cette idée à l'étude d'EDPS singulière. En particulier, nous étudieront comment définir les processus stochastiques mal définis qui apparaissent.
Tests multiples pour la détection de rupture sur des processus stochastiques, par Fabrice Grela
On s'intéresse au problème de la détection de ruptures dans la loi de processus stochastiques. Pour cela, on va chercher à construire un critère d'optimalité pour les procédures de détection de ruptures, en établissant un parallèle entre les intervalles de confiance pour les instants de rupture et les tests multiples d'un continuum d'hypothèses. Dans cet exposé, nous expliquerons comment les tests multiples peuvent permettre de détecter des ruptures dans la loi de processus, nous présenterons brièvement la théorie des tests multiples et nous définirons un critère d'optimalité minimax pour les tests multiples d'un continuum d'hypothèses.
