Propagation et persistance d'une épidémie dans une population structurée en foyers, propagation du chaos et comportement en temps long

Je présenterai un modèle de propagation d'une épidémie dans une population constituée d'une collection de foyers, contenant chacun un petit nombre d'individus. Les individus ont des contacts récurrents avec les individus de leur foyer, et des contacts occasionnels avec des individus d'autres foyers. Je montrerai que, lorsque le nombre de foyers tend vers l'infini, la propagation de l'épidémie peut être décrite à l'aide d'une équation de type "McKean-Vlasov Poissonienne", et je présenterai certaines propriétés de cette équation, en particulier sur son comportement en temps long.

Ce travail est une collaboration avec Étienne Pardoux (Aix-Marseille Université)