Quelques exemples d'extinction en temps fini pour des EDP non linéaires

On présente des exemples de phénomène d'extinction en temps fini, par divers mécanismes, dans des EDP non linéaires. On commencera par une équation parabolique issue de la biologie (modèle replicator-mutator), pour laquelle l'extinction en temps fini semble invalider le modèle. On montrera ensuite deux exemples inspirés par les équations différentielles avec un amortissement sous-linéaire : l'équation de Schrödinger, et une loi de conservation scalaire. Dans ce dernier cas, on discute également de l'effet de la localisation en espace de l'amortissement.