Quelques remarques sur la discrétisation des EDP, de 1911 à nos jours

En 1911 parut un article de L.F. Richardson, “The approximate arithmetical solution by finite differences of physical problems involving differential equations, with an application to the stresses in a masonry dam”, l’un des premiers articles utilisant la méthode des différences finies pour s’attaquer à un “vrai” problème d’ingénierie, bien avant l’apparition des premiers ordinateurs.
En 1928, dans un article très célèbre, Courant Lewy et Friedrichs utilisent la même méthode des différences finies pour montrer l’existence de solutions à des équations aux dérivées partielles.
A partir de ces deux articles et quelques autres, trois méthodes de discrétisation classiques seront présentées : différences finies, volumes finis, éléments finis, ainsi que leur origine et quelques applications en ingénierie et en analyse des équations aux dérivées partielles.