Quotients et invariants des ensembles AS muni de l'action d'un groupe fini

Le quotient d'un ensemble algébrique réel V par l'action polynomiale d'un groupe fini G n'est pas algébrique en général : il s'agit d'un ensemble semi-algébrique. Cependant, si V est compact et si l'action de G est libre, le quotient est un ensemble dit symétrique par arcs. Nous verrons comment ce résultat permet de construire des invariants pour les ensembles algébriques réels (plus généralement pour les ensembles AS) munis d'une action de G, par rapport aux homéomorphismes équivariants de graphe AS (en particulier de graphe algébrique), y compris des invariants additifs.