Régularité Hölderienne des mesures stationnaires

L’un des outils principaux de la théorie des systèmes dynamiques est les mesures invariantes. Dans le cadre de la dynamique aléatoire, elles sont remplacées par les mesures stationnaires, c’est-à-dire, étant égales à la moyenne de leurs images aléatoires. 

Dans notre travail récent avec A. Gorodetski et G. Monakov, nous montrons que ces mesures possèdent presque toujours (sous des hypothèses très faibles) une propriété hölderienne : la masse de toute boule est majorée par une puissance positive de son rayon.