Motivés par la correspondance de Langlands $p$-adique, Zábrádi et ses collaborateurs ont construit une théorie des $(\varphi,\Gamma)$-modules (surconvergents) pour les représentations $p$-adiques d'un produit fini de groupes de Galois de corps $p$-adiques. Dans un travail en commun avec B. Chiarellotto et N. Mazzari, nous avons développé la théorie des représentations de Hodge-Tate et de de Rham dans ce cadre, et fait le lien avec la théorie des équations différentielles $p$-adiques et les travaux de Zábrádi, via la théorie de Sen des $B_{dR}^+$-représentations.
