Résonances pour un plasma froid: des solutions précisées grâce aux fonctions spéciales

Le plasma froid est un système d'EDP caractérisant l'interaction entre un plasma (caractérisé par la vitesse moyenne des particules du plasma) et un champ électromagnétique.

La notion de résonance dans ce cas correspond à des solutions de ce système couplé présentant des singularités (i.e. points où la solution est en principe, divergente). Ces résonances portent en physique le nom de résonance cyclotron et de résonance hybride.

Nous écrivons de manière précise les solutions au voisinage de chacun de ces deux types, dans un cas général sur le champ magnétique $B_0(x_3)$ et la densité de particules dans le plasma $n_0(x_3)$, en utilisant certaines fonctions spéciales pour représenter le champ électromagnétique et la vitesse des particules.

(Travail en commun avec Bruno Despres et Lise-Marie Imbert-Gerard)