Séminaire Annulé. Régime critique de l’opérateur de Schrödinger avec bruit blanc en 1d

Le phénomène de localisation d’Anderson affirme que les fonctions propres d’opérateurs de Schrödinger avec potentiel aléatoire sont localisées pour peu que les valeurs propres associées soient suffisamment petites. En dimension 1, il est connu que ce phénomène a lieu dans tout le spectre. En collaboration avec Laure Dumaz, nous nous sommes intéressés au cas 1d où le potentiel est un bruit blanc, et nous avons identifié le régime dans lequel les fonctions propres redeviennent délocalisées. Il se trouve qu’un opérateur aléatoire limite apparaît dans ce contexte et que celui-ci est intimement relié à des travaux de matrices aléatoires.