Stabilité en temps long des ondes progressives pour les équations de bilan

Nous montrerons la stabilité orbitale asymptotique en temps long pour des perturbations régulières par morceaux de classes de solutions d'équations de bilan (quasi-linéaires de premier ordre) scalaires unidimensionnelles, à savoir

• les équilibres constants pourvu que le terme source de l'équation y soit strictement dissipatif,
• les ondes de choc strictement entropiques, pourvu que les deux  états vérifient la condition précédente,
• des fronts réguliers progressifs reliant deux états dissipatifs à travers un point sonique.

Sous conditions de généricité, toutes les autres ondes progressives sont instables.

Il s'agit d'un travail en commun avec Miguel Rodrigues.