Structure des sous-groupes approximatifs des groupes nilpotents et applications

Dans un travail commun avec Matt Tointon, nous étudions finement la structure des sous-groupes approximatifs des groupes nilpotents. Nous en déduisons divers applications concernant la croissance, l'isopérimétrie, et les propritétés de la marche aléatoire simple sur des graphes finis transitifs dont le volume est majoré par une puissance du diamètre.